ưu Cơ, tự Bá ôn, người Thanh Điền, Triết Giang. Sinh vào năm thứ tư niên hiệu Chí Đại, đời vua Võ Tông nhà Nguyên, đỗ tiến sĩ năm thứ tư niên hiệu Chí Thuận (công nguyên 1333) đời nhà Nguyên. Đến năm thứ hai mươi niên hiệu Chí Chính (công nguyên 1360) đời vua Huệ Tông triều nhà Nguyên, Lưu Cơ đã gần năm mươi tuổi, nhận lời mời của Chu Nguyên Chương đến Ứng Thiên, để trù hoạch quân cơ cho Chu Nguyên Chương, bắt đầu một cuộc sống huy hoàng, thông đạt, đem đầy bụng kinh luân của mình ra để thi triển. Lưu Cơ chết vào năm thứ tám, niên hiệu Hồng Võ (công nguyên 1375) đời vua Thái Tổ triều nhà Minh, hưởng dương sáu mươi lăm tuổi.

Về mặt quân sự, Lưu Cơ được mọi người gọi là nhà chiến lược, có thể so sánh với Trương Lương, Khổng Minh. Về mặt chính trị, ông được mọi người gọi là nhà tư tưởng. Trong văn học sử, ông được mọi người xem là một nhà thơ trứ danh cuối đời nhà Nguyên đầu đời nhà Minh. Ông là tiến Sĩ triều nhà Nguyên, được mời ra làm quan, nhưng đã từ chối sự tiến cử của Sở Tài, để trở thành một vị khai quốc nguyên huân của triều nhà Minh. Ông là người có tài dụng binh như thần, đoán việc rất sáng suốt. Nhưng đối với sự hoài nghi của nhà vua thì đành chịu bó tay. Mặc dù ông biết rút lui đúng lúc, để quy ẩn thoát thân, nhưng rốt cục không tránh được cảnh "hết chim bẻ ná, thỏ chết làm thịt chó săn". Cuộc đời của ông, rất đáng cho chúng ta tìm hiểu, nghiên cứu.