hái tử hay Thế tử nguyên nghĩa là con trai đích trưởng của nhà vua, nhưng cũng còn là tên của một tước vị, dành để chỉ người sẽ được chính thức nối ngôi, nên Thái tử hay Thế tử là những từ không phải lúc nào cũng dùng để chỉ con trai đích trưởng của nhà vua. Xin nêu vài thí dụ:

- Có khi Thái tử là con gái, thậm chí là con gái thứ, như trường hợp Lý Chiêu Thánh (tức vua Lý Chiêu Hoàng), là con gái của vua Lý Huệ Tông.

- Có khi Thái tử không phải là con vua mà là em vua, như trường hợp của Trần Kính (tức vua Trần Duệ Tông) là em của vua Trần Nghệ Tông.

- Có khi Thái tử lại là cháu vua, như trường hợp của Trần Hiện (tức vua Trấn Phế Đê), là cháu của vua Trần Nghệ Tông.

- v.v…

Riêng trường hợp của Hồ Hán Thương thì chẳng giống ai cả. Hồ Hán Thương được lập làm Thái tử vào tháng 1 năm Canh Thìn (1400) lúc ấy, cha của Hồ Hán Thương chưa phải là vua. Người có hư vị Hoàng đế lúc ấy là Trần Thiếu Đế thì mới được 4 tuổi và là vai cháu của Hồ Hán Thương. Hồ Hán Thương là người khác họ đã đành, lại còn là con thứ nữa. Sách Đại Việt sử kí toàn thư (bản kỉ, quyển 8, tờ 36 - b) chép về việc Hồ Hán Thương được lập làm Thái tử như sau:

“Mùa xuân, tháng giêng, Lê Quý Ly lập con là Hán Thương làm Thái tử. Trước đó, Quý Ly đã định lập Hán Thương, nhưng ý còn chưa quyết, bèn mượn cái nghiên bằng đá mà ra câu đối rằng:

- Thử nhất quyển kì thạch, hữu thì vi vân vi vũ dĩ nhuận sinh dân. (Nghĩa là: Hòn đá lạ bằng nấm tay này, có lúc làm mây làm mưa để nhuần thấm sinh dân).

Xong, sai con trưởng là (Hồ Nguyên) Trừng đối lại để qua đó mà biết xem ý hướng thế nào. (Hồ Nguyên) Trừng đối lại rằng:

- Giá tam thốn tiểu tùng, tha nhật tác đống tác lương dĩ phù xã tắc. (Nghĩa là: Cây thông nhỏ chỉ ba tấc kia, ngày khác làm rường làm cột để chống nâng xã tắc).

Bấy giờ (thấy Nguyên Trừng chỉ có chí làm rường cột, tức làm quan chứ không phải làm vua nên Hồ Quý Ly) ý mới quyết định.

Tháng 2, ngày 28, Quý Ly bức vua (đây chỉ Trần Thiếu Đế - ND) phải nhường ngôi và buộc tôn thất cùng các quan phải ba lần dâng biểu khuyên (Hồ Quý Ly) lên ngôi. Quý Ly giả vờ cố tình từ chối, nói rằng:

- Ta sắp xuống lỗ đến nơi rồi, còn mặt mũi nào trông thấy tiên đế ở dưới đất nữa.

Rồi (Quý Ly) tự lập làm vua, đặt niên hiệu là Thánh Nguyên, quốc hiệu là Đại Ngu và đổi (từ họ Lê) thành họ Hồ.”

Lời bàn: Hiển nhiên, triều Trần tàn tạ đã đến lúc cần phải được loại bỏ khỏi vũ đài chính trị của nước nhà, song, cướp ngôi thế nào cho xứng kẻ cướp ngôi, chuyện ấy cũng chưa dễ mấy ai làm được. Hán Thương không đối câu đối của cha nên chẳng rõ chí hướng Hán Thương thế nào, chỉ biết lúc ấy, im lặng đúng là vàng, ngôi Thế tử về tay mà chẳng nhọc công suy tìm chữ nghĩa.

Quý Ly nhận mình là người “sắp xuống lỗ” cũng phải lắm. Song le, chẳng phải Quý Ly sắp xuống lỗ vì năm ấy Quý Ly đã 64 tuổi mà vì ngai vàng của họ Hồ sau đó chẳng bao lâu thì bị quân xâm lược nhà Minh đập nát tan tành. Cái “lỗ” mà Hồ Quý Ly củng Hồ Hán Thương phải chui xuống lại ở trên đất Trung Quốc. Thôi thì âu cũng là giúp cha con Hồ Quý Ly khỏi phải xấu hổ vì “còn mặt mui nào trông thấy tiên đế (của họ Trần) ở dưới đất (Đại Việt) nữa!” Kể thì họ Hồ đến chết vẫn còn gặp may.