húng ta đã biết nhiều quốc gia cổ: Ấn Độ, Ai Cập, Babilon, Assyria, Hy Lạp... Chúng ta còn biết mỗi quốc gia ấy xuất hiện vào thời nào nữa. Thế nhưng quốc gia Số Học xuất hiện vào lúc nào thì không ai biết cả. Tuy vậy cũng có thể kết luận đó là một quốc gia rất cổ, bở vì ở Babilon cũng như ở Ai Cập, Hy Lạp, La Mã, Nga và ở tất cả các quốc gia cổ khác đều thấy người ta nhắc đến quốc gia Số Học cả. Như vậy là quốc gia Số Học cổ hơn mọi quốc gia.

Phải chăng người sáng lập nên quốc gia ấy là một người cổ xưa nhất trên trái đất, không có ai cổ hơn thế nữa? Phải chăng người ấy đã ban hành sắc luật thành lập quốc gia Số Học? Hay là người ấy đã dùng sức mạnh chiếm đoạt một nước nào đó rồi đặt tên theo ý mình?

Không, không phải như vậy. Sắc luật thì dĩ nhiên người thượng cổ ấy không biết cách viết rồi, bởi vì nói chung người ấy làm gì đã biết viết kia chứ, mà quốc gia thì thời đó cũng chưa có.

Người thượng cổ ấy có một vợ và hai con. Một hôm người ấy đi săn và săn được một chú lợn rừng thượng cổ. Gã hì hục vác con thú về nhà, và bây giờ gã làm gì đây với chiến lợi phẩm vừa đem về? Dĩ nhiên là gã chia con thú làm bốn phần: Phần vợ, phần con trai, phần con gái và phần mình.

Thế là một phép tính số học là phép chia ra đời. Con người cổ đại đã đặt viên đá đầu tiên cho quốc gia Số Học như thế đấy.

Rồi sau đó thì sao? Trẻ con đứa nào chả thích ăn. Cần phải dự trữ thức ăn cho chúng. Người thượng cổ bắt đầu năng đi săn thú hơn trước và đem tích góp những con mồi săn được vào trong hang.

Các em hiểu gã làm gì chứ? Gã cộng đấy.

Mùa thu đến phải hái thật nhiều hồ đào và dâu tây - chẳng là trẻ con thích của ngọt mà. Cơ ngơi của người thượng cổ cứ nhân mãi lên.

Và khi các con trưởng thành thì chúng xây dựng gia đình với con cái của một người thượng cổ khác. Phải lập cơ ngơi riêng cho chúng. Thế là cha mẹ chẳng tiếc lấy bớt ra từ phần của cải của mình những bộ lông thú đẹp nhất, những quả hồ đào mập nhất và nhường cho con. Ví thử trước đây cả nhà có ba chục quả hồ đào, sau ngày cưới chỉ còn lại mười tám quả. Thế tức là cha mẹ đã nhường cho con mười hai quả.

Đó chẳng phải phép trừ, một phép tính thông thường nhất sao?

Nhưng người thượng cổ còn chưa biết các phép tính số học là gì. Nói chung họ cũng không biết Số Học là gì nữa kia.

Dĩ nhiên đó là chuyện từ ngày xửa ngày xưa. Ta chỉ có thể phỏng đoán mọi việc đã xảy ra như thế nào thôi. Người trên trái đất mỗi ngày một nhiều thêm, cơ ngơi của họ cũng tăng lên. Những việc chia, cộng, trừ, nhân ngày càng trở nên khó khăn phức tạp hơn.

Và một số người thượng cổ xấu bụng đã lợi dụng tình hình đó.

Một người thượng cổ thuộc loại xấu bụng bảo một người thượng cổ khác:

- Này, ông bạn, ông đánh lừa tôi rồi! Ông hứa đưa cho tôi mười cái chân giò. Hôm qua ông đưa bốn cái, hôm nay ông đưa năm cái, thế mà ông lại bảo là xong. Còn một chân giò nữa đâu?

Người thượng cổ kia là một người tốt bụng bèn trả lời:

- Ông nói sai rồi, ông bạn ạ. Hôm qua tôi đưa ông năm cái chân giò chứ không phải bốn. Ông quên đấy.

- Không, chính mày quên! - Gã bất lương phản đối. - Từ nay tao chẳng bạn bè gì với mày nữa. Tao phang cho mày một hèo chết tươi bây giờ.

Dĩ nhiên, chuyện xô xát này sẽ chẳng xảy ra nếu người tốt bụng ghi lại số chân giò đã đưa cho người xấu bụng kia. Nhưng ông ta đã không làm thế vì ông ta không biết viết các con số.

Thế là những người thượng cổ lương thiện đã nghĩ ra một cách: cứ mỗi lần nhận được hay nhượng lại một cái chân giò thì lại nhặt một viên đá cất vào một chỗ chắc chắn. Bây giờ thì không còn ai dám bảo ông ta đã đưa bốn cái chân giò chứ không phải năm.

Và người cổ đại bắt đầu làm như thế. Nhưng rồi cũng lại bị nhầm lẫn. Với chân giò thì làm thế được vì số chân giò không nhiều lắm. Nhưng dùng cách này để đếm quả hồ đào hay quả dâu thì bất tiện lắm. Phải khuân bao nhiêu đá cho đủ?

- Ta nghĩ ra rồi! - Một vài người nảy ra sáng kiến. - Ta sẽ không dùng đá nữa. Cứ mỗi cái chân giò hay một quả hồ đào ta sẽ dùng dao vạch vào tường vách một vạch. Đếm vạch là đủ biết có bao nhiêu.

- Các ông bảo sao? - Một số người khác phản đối. - Các ông sẽ vạch nát hang mất thôi. Đến thế cũng quá tội. Phải nghĩ cách gì không ngoan hơn và cũng đơn giản hơn kia.

Nói "đơn giản hơn" thì dễ, nhưng đó là một bài toán không đơn giản! Đã phải mất bao nhiêu thời gian trôi qua trước khi loài người nghĩ ra cách giải bài toán này, trước khi các chữ số, những "sinh vật" khác thường, mới mẻ ra đời.

Các chữ số này chẳng giống những chữ số mà các em biết mấy tí. Chuyện này rồi sau anh sẽ kể cho các em nghe. Còn bây giờ thì... chúng mình đang ở A-ra-ben-la, ta hãy nói chuyện với nhau về những chữ số đang sinh sôi ở thành phố này.

Các chữ số ở đây do người Ấn Độ cổ đại phát minh ra cho nên đáng lẽ phải gọi chúng là chữ số Ấn Độ mới đúng. Nhưng thời bấy giờ chưa ai biết đến sáng kiến đó của người Ấn Độ. Về sau Ấn Độ bị người Ả Rập chinh phục. Họ tàn phá các thành phố, cướp đi nhiều báu vật. Chữ số cũng bị đem theo cùng các báu vật. Thành ra chúng ta biết đến phát minh của người Ấn Độ qua người Ả Rập. Và chúng ta đã gọi các chữ số này là chữ số Ả Rập. Thời cổ có chín chữ số cả thảy: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chính chúng đã sáng lập nên quốc gia này. Và thủ đô của quốc gia ấy lấy tên là A-ra-ben-la.

Bây giờ chắc các em đã rõ, chúng ta đang ở thăm một đất nước như thế nào chứ?

Kìa có ai mở cổng vườn. Có lẽ chúng ta phải xin lỗi họ vì đã tự tiện đột nhập vào vườn của họ.